高支模(板厚200mm、支撑高11.00m)楼板支撑设计计算

高支模(板厚200mm支撑高11.00m)

支撑设计计算

 

澜沧合盛建筑有限责任企业   黄芳霖  

 

  一、工程概述及设计依据

计算资料来自本人此刻正在承担技术办理的工程:文山光大房地产集团有限企业开发的“文山光大广场三组团”工程,建筑面积132267.48m2下独立基础及筏板基础(筏板最大厚度2.10m);钢筋混凝土现浇框架-剪力墙主体(辅以填充墙砌体)。

整个工程地下三层,地上裙楼五层,六层开始分三栋塔楼:CD栋各为六至二十三层,酒店六至二十四层。

整个工程所有框架梁中,截面最大的梁在图号“S1-G12-3F顶梁板(3-C)轴”上:“KL22(7)350×1400,其跨度8400,与该梁垂直的梁跨9000;该梁所在层的楼板dmax=200;负三层层高为3.70m。本工程酒店的(3-18)~ (3-19)=12.00m(3-C) ~(3-E) =18.00m范围内, 梁支撑高度:2F层高+3F层高=5.70+5.10=10.80m,超过8.00m,属高支模。所以本支撑架计算高度取整数:设计10.800.20=11.00m。梁底支撑梁侧支撑另行计算,本设计仅算楼板。

  楼板高支撑架的计算依据为《建筑施工扣件式钢管脚手架平安技术标准》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计标准》GB50010-2002、《建筑结构荷载标准》(GB 50009-2001)、《钢结构设计标准》(GB 50017-2003)等标准。

  因本工程模板支架高度大于4,按照有关文献创议,如果仅按标准计算,架体平安性仍不能得到完全包管。为此计算中还参考了《施工技术》2002(3):《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用平安》中的局部内涵。

二、设计参数

1、模板支架参数

在“梁板模板支撑架平面简图”中,楼板模板支架的纵横距为0.90m。为平安,此取横向间距或排距1.00m、纵距1.00m步距1.50m;立杆上端伸出至模板支撑点长度0.10m;模板支架搭设高度11.00m;采用的钢管f48*3.0mm;板底支撑连接方式:方木支撑;立杆承重连接方式:双扣件,考虑扣件的保养情况,扣件抗滑承载力系数:0.75

2、荷载参数

 模板与木板自重0.500kN/m^2;混凝土与钢筋自重25.500kN/m^3;施工均布荷载标准值1.000kN/m^2

  3、材料参数

面板采用木面板   厚度为15mm   面板弹性模量E9500N/mm^2

面板抗弯强度设计值13N/mm^2

板底支撑采用方木              方木抗剪强度设计值1.400N/mm^2

方木的间隔距离250.000mm        方木弹性模量E9000.000N/mm^2

方木抗弯强度设计值13.000N/mm^2 方木的截面50.00*100.00mm^2

方木支撑采用钢管48*3.0        截面积A =424mm^2 ;        

弹性模量E =206000N/mm^2         截面惯性矩I =107800mm^4;     

截面抵抗矩W =4490mm^3          抗弯强度设计值[σ] =205N/mm^2;   

抗剪强度设计值[τ] =120N/mm^2

4、楼板参数

楼板的计算厚度200mm

 

 

 

三、面板验算

  面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板实行验算其抗弯强度和刚度。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =(b*h^2)/6 =1000*15^2/6 =37500 mm^3

I =(b*h^3)/12= 1000*15^3/12 =281250 mm^4

面板按照三跨连续梁计算。

 

  1、荷载计算

  (1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重:

  q1 = 25.5*0.20*1.00+0.50*1.00 = 5.60kN/m

  (2)活荷载为施工人员及设备荷载:q2 = 1.000*1.00= 1.00 kN/m

  2强度验算

  计算公式:M=0.1ql^2 其中:q=1.2*5.60+1.4*1= 8.120kN/m

  最大弯矩M=0.1*8.120*250^2= 50750N·m

  面板最大应力计算值 

    σ max=M / W= 50750 / 37500 = 1.353 N/mm^2

  面板的抗弯强度设计值  [σ]=13 N/mm^2

σ max[σ]满足要求!

  3挠度计算

    挠度计算公式为ν=0.677ql^4/( 100EI )[ν]=l/250

     其中q =q1=5.60kN/m

面板最大挠度计算值

νma = 0.677*5.60*250^4/(100*9500*281250)=0.055 mm

面板最大允许挠度  [ν]=250/250=1.000 mmν max[ν]满足要求!

四、小梁验算

支撑面板的方木小梁按照三跨连续梁计算,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W=b*h^2/6=50*100*100/6 =83333.33 mm^3

I=b*h^3/12=50*100*100*100/12 =4166667 mm^4

 

  1、荷载计算

  (1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)

  q1= 25.5*0.25*0.20+0.5*0.25 =1.40 kN/m 

  (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)

  q2 = 1.000*0.25 = 0.25 kN/m

  2、强度验算

计算公式:Mmax=0.1ql^2 ,式中:

q = 1.2* q1 + 1.4 *q2 = 1.2*1.40+1.4*0.25 = 2.030kN/m,于是  

Mmax = 0.1ql^2 = 0.1*2.030*1.002 = 0.203 kN·m

  σmax= Mmax /W = 0.203*106/83333.33 = 2.436 N/mm^2

小梁的抗弯强度设计值  [σ]=13.000 N/mm^2

σ max[σ]满足要求!

3、抗剪验算

截面抗剪强度必须满足:τmax = 3V/(2bh) < [τ]

其中最大剪力: Vmax = 0.6* 2.030*1.00 = 1.218 kN

小梁受剪应力计算值

τmax= 3 *1.218*10^3/(2 *50*100) =0.3654 N/mm^2

小梁抗剪强度设计值 [τ] = 1.40 N/mm^2τmax[τ]满足要求!

4、挠度验算

小梁的挠度计算公式:νmax=0.677ql^4/(100EI )[ν]=l/250

均布荷载 q = q1 = 1.40kN/m=1.40 N/mm

最大挠度计算值:ν max= 0.677*1.40*1000^4 /(100*9000*4166667)= 0.25mm

最大允许挠度  [ν]=1000/250=4.00 mmν max[ν]满足要求!

五、主梁验算

支撑小梁的主梁钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;

集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P2.030kN

 

 

1、         强度验算

 

Mmax = 0.760 kN·m σmax =Mmax / W=0.76*10^6/4490 = 169.2650N/mm^2

抗弯强度设计值 [σ] =205N/mm2σmax[σ] 满足要求!

2、抗剪验算

 

最大支座力Qmax = R B = 8.880 kN 

τmax = 3Qmax /A = 3*8880/42462.83N/mm^2  

 抗剪强度设计值 [ τ ] =120N/mm^2 

τmax[ τ ]满足要求!

2、         挠度验算

用图乘法先计算出k1~k5五个截面的挠度后,画出挠度图,再实行挠度验算。

 

 

 

 

 

 

 

图系按图乘法计算(因k4截面挠度太小,所以绘图时适当放大,且其它挠度数据扩大了10倍)。

最大变形v max =2.38 mm[ν]=l/400=1000/400=10/4=2.50mm 

v max [ν] 满足要求!

  六、扣件抗滑移的计算

  按照《建筑施工扣件式钢管脚手架平安技术标准培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.75,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN 

纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值R= RB=8.880 kN

R < 12.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算,满足要求!

  七、模板支架立杆荷载设计值(轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。

1、静荷载标准值包括以下内涵

(1) 脚手架的自重NG1 = 0.138*11.00 =1.518kN

钢管的自重计算参照《扣件式标准》附录A

(2) 模板的自重NG2 = 0.50*1.00*1.00 = 0.500 kN

(3) 钢筋混凝土楼板自重NG3 = 25.5*0.20*1.00*1.00 = 5.100 kN

经计算得到,静荷载标准值NG = NG1+NG2+NG3 =7.118 kN

2、活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载

经计算得到,活荷载标准值NQ = (1+0.45) *1.00*1.00 = 1.45 kN

3、不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算

N = 1.2NG + 1.4NQ = 1.2*7.118+1.4*1.45=10.572 kN

  八、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:σmax =N/(φA)[ f ]中:

N ---- 立杆的轴心压力设计值:N = 10.572kN

φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l lo/i查表得到;

i ---- 计算立杆的截面回转半径:i =15.9 mm

A ---- 立杆净截面面积:A =424 mm^2

W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)W=4.49 cm^3=4490mm^3

σ max------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm^2)

[ f ]---- 钢管立杆抗压强度设计值 [ f ] =205 N/mm^2

l0---- 计算长度 (m);按下式计算:l0= h+2a= 1.5+0.1*2 =1.70 m=1700 mm

a ----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度:a =0.10 m

   ll0/i = 1700 / 15.9 = 107 

由长细比l lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 φ = 0.537 

钢管立杆的最大应力计算值:σ max =N / (φA)=10572/(0.537*424) = 46.43N/mm2

钢管立杆的抗压强度设计值 [ f ] = 205 N/mm2σ max[ f ]满足要求!

考虑到高支撑架的平安因素,再按下式计算:

l0 = k1 k2(h+2a)= 1.167*1.023*(1.50+2*0.10) = 2.029530 m

k1 ---计算长度附加系数按照本文后面附“表1”取值;

由步距h =1.50m查“表1”得:k1= 1.167

k2 ---计算长度附加系数,h+2a=1.50+2*0.10 =1.70m

支撑高度H=11.00m,由“h+2a=1.70mH=11.00m”,

查本文后面的附2”,k2=1.023 llo/i = 2029.530 / 15.9 =127.64= 130 

由长细比llo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.396 

钢管立杆的最大应力计算值:

σ max=N / (φA)=10572/(0.396*424) = 62.95N/mm^2[ f ] = 205 N/mm^2

σ max[ f ]满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在平安隐患。

附:参照 杜荣军《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用平安》的表1、2

1模板支架计算长度附加系数 k1

步距 h (m)

h0.9

0.9h1.2

1.2h1.5

1.5h2.1

k1

1.243

1.185

1.167

1.163

2模板支架计算长度附加系数 k2

H (m)

4

6

8

10

12

14

16

18

20

25

30

35

40

h+2au lh (m)

1.35

1.0

1.014

1.026

1.039

1.042

1.054

1.061

1.081

1.092

1.113

1.137

1.155

1.173

1.44

1.0

1.012

1.022

1.031

1.039

1.047

1.056

1.064

1.072

1.092

1.111

1.129

1.149

1.53

1.0

1.007

1.015

1.024

1.031

1.039

1.047

1.055

1.062

1.079

1.097

1.114

1.132

1.62

1.0

1.007

1.014

1.021

1.029

1.036

1.043

1.051

1.056

1.074

1.090

1.106

1.123

1.80

1.0

1.007

1.014

1.020

1.026

1.033

1.040

1.046

1.052

1.067

1.081

1.096

1.111

1.92

1.0

1.007

1.012

1.018

1.024

1.030

1.035

1.042

1.048

1.062

1.076

1.090

1.104

2.04

1.0

1.007

1.012

1.018

1.022

1.029

1.035

1.039

1.044

1.060

1.073

1.087

1.101

2.25

1.0

1.007

1.010

1.016

1.020

1.027

1.032

1.037

1.042

1.057

1.070

1.081

1.094

2.70

1.0

1.007

1.010

1.016

1.020

1.027

1.032

1.037

1.042

1.053

1.066

1.078

1.091

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